已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值

已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值
已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值

已知抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上,求k的值
抛物线y＝x²-kx+2的顶点坐标轴上
①顶点在x轴上,
就是最小值是0
而最小值公式是
（4ac-b²）/（4a)
对于y＝x²-kx+2当中
a=1,b=-k,c=2
就是
（4×1×2-（-k)²）/(4×1）=0
就是
k²=8
于是解得
k=2根号2或k=-2根号2
②顶点在y轴上,就是对称轴x=0
就是x=-(-k）/（2×1）=0
解得k=0
所以
满足题目的k有
k=2根号2 或 k=-2根号2 或 k=0

如果顶点在y轴上，那么抛物线关于y轴对称，k=0
如果顶点在x轴上，那么方程y=0有且只有一根，delta=k²-8=0，k²=8，k=正负2根号2