已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c

已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c
已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c

已知a、b、c为有理数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试说明a=b=c
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 两边乘以2
则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
a=b=c