已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P（2,1）.若图象与X轴交于A（x1,0）B(x2,0)三角形的面积是3/4,求b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:48:53

已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P（2,1）.若图象与X轴交于A（x1,0）B(x2,0)三角形的面积是3/4,求b
已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P（2,1）.若图象与X轴交于A（x1,0）B(x2,0)三角形的面积是3/4,求b

已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P（2,1）.若图象与X轴交于A（x1,0）B(x2,0)三角形的面积是3/4,求b
将点P（2,1）的坐标代入y=x²+bx+c+1,得：
2b+c+4=0,c=-2b-4.
二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0) B(x2,0),△ABP的面积是3/4,则：
1/2*1*|x1-x2|=3/4,|x1-x2|=3/2.
点A(x1,0) ,B(x2,0),是二次函数y=x²+bx+c+1的图象的两点,
所以x1,x2是方程 x²+bx+c+1=0 的两个解,
x1+x2= -b,x1*x2=c+1.
所以 |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2,即 (-b)^2-4(c+1)=9/4,
又c=-2b-4,
化简得：4b^2+32b+39=0 ,解得：b=-13/2 ,或 b=-3/2.
当b=-13/2时,c=9
当b=-3/2时,c=-1.
所以所求b的值为：-13/2,或 -3/2.
所求二次函数的解析式为：y=x²-13/2x+10,或 y=x²-3/2x.

问题不完善，
哪个三角形的面积是3/4？

y=x²-13/2x+10，或 y=x²-3/2x。

-13/2,-3/2

如图,已知二次函数y=-二分之一x的平方+bx+c(c 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x 已知二次函数y=-x^2+bx+c,且二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1 球二次函数y的表达式、将函数y的图像向右 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像最高点是[-1,-3],则b= ,c= 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式 已知二次函数y=x^2+bx+c有最小值-1,则一元二次方程x^2+bx+c=0的根的情况是 已知二次函数y=x+bx+c.若此函数有最小值-1,则一元二次方程y=x+bx+c的根的情况是什么 [二次函数] 已知二次函数y=ax的平方+bx+c满足表格中的信息已知二次函数y=ax^2+bx+c满足表格中的信息.x ______________-1_________ 0_______ 1ax^2 _________?_________?_______1y=ax^2+bx+c ____8__________3_______?二次函数y= 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数y=x方+bx+c的图像经过(1,0),(2,5)两点,求这二次函数的解析式 关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,12)、B(2,-3),求二次函数关系式 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,-12)、B(2,-3),求二次函数关系式 已知二次函数y=-2x²+bx+c的顶点是(1,2）求这个二次函数解析式 二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1