1.已知二次函数的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)求此函数的解析式.2.直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,若抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:48:40
1.已知二次函数的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)求此函数的解析式.2.直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,若抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式.
1.已知二次函数的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)求此函数的解析式.
2.直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,若抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式.
1.已知二次函数的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)求此函数的解析式.2.直线y=x-2与抛物线y=ax^2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,若抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式.
第一题
由题可知
x=ay^2+b
2=4a+b
-1=64a+b
a=-1/20,b=11/5
此抛物线为
x=-y^2/20+11/5
第二题
y=x-2过(2,m),(n,3)两点,则
m=0,n=5 =>
0=4a+2b+c
3=25a+5b+c
=> 3=21a+3b => 1=7a+b
对称轴是x=3 => -b/2a=3 => b=-6a
=> 1=7a-6a=a,b=-6,c=8
故抛物线为
y=x^2-6x+8
1.设Y=AX^2+BX+C,可得:
4A+2B+C=-2, A-B+C=-8, (4AC-B^2)/(4A)=0
解得A=-2,B=4,C=-2;或者是A=-2/9,B=20/9,C=-50/9
所以解析为……
2.与1类似
可先由(2,m),(n,3)两点在直线y=x-2上,求出m=0, n=5,
再加上-b/(2a)=3,即可求出a,b,c.