等腰三角形ABC,A为顶点,AB=AC=50,BC=60,求一点D到三顶点最短距离之和.

等腰三角形ABC,A为顶点,AB=AC=50,BC=60,求一点D到三顶点最短距离之和.
等腰三角形ABC,A为顶点,AB=AC=50,BC=60,求一点D到三顶点最短距离之和.

等腰三角形ABC,A为顶点,AB=AC=50,BC=60,求一点D到三顶点最短距离之和.
从A点做辅助线AO垂直于BC,有BO=OC=30.因为ABC是一个等腰三角形所以这个点应该在AO上,设AD=X,有DO=(40-X).AD+BD+BD最小,列方程求最小值就可以了：

最短距离必定是三条垂直线的交点，那么，一定是（50+50+60）/2