已知函数f（x）=sin^4(wx)+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2 （1）求正数ω的值（1）求正数ω的值（2）求函数g（x）=2f（x）+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 01:00:34

已知函数f（x）=sin^4(wx)+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2 （1）求正数ω的值（1）求正数ω的值（2）求函数g（x）=2f（x）+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值
已知函数f（x）=sin^4(wx)+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2 （1）求正数ω的值
（1）求正数ω的值
（2）求函数g（x）=2f（x）+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值

已知函数f（x）=sin^4(wx)+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2 （1）求正数ω的值（1）求正数ω的值（2）求函数g（x）=2f（x）+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值
1.f（x）=sin^4(wx)+cos^4ωx=(sin²wx)²+(cos²wx)²=(1-cos2wx)²/4+(1+cos2wx)²/4
=(1+1+2cos²2wx)/4=1/2+1/2cos²2wx=1/2+1/2(1+cos4wx)/2=3/4+1/4cos4wx
相邻对称轴之间的距离为π/2,所以T/2=π/2,所以2π/4w=π,所以w=1/2
2.g(x)=2[3/4+1/4cos2x]+sin²(x+π/6)=3/2+1/2cos2x+[1-cos(2x+π/3)]/2
=2+1/2cos2x-1/2(cos2xcosπ/3-si2xsinπ/3)
=2+1/2cos2x-1/4cos2x+√3/4sin2x
=2+√3/4sin2x+1/4cos2x=2+1/2sin(2x+π/6)
所以,最大值为2+1/2=5/2,此时2x+π/6=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/6

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f（x）=根号3sin（wx+a）-cos（wx+a）.（0 求已知函数f(x)=根号3sin(wx＋坏塔）-cos(wx+坏塔）（0 [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x）=sin(wx+θ）,（w>0,0= 已知函数f（x）=sin （2wx -丌/6）(0 已知函数f(x)=2sin(wx+ψ-派/6）（0