已知sina=cos2a,a属于(派/2,派),求tana.

已知sina=cos2a,a属于(派/2,派),求tana.
已知sina=cos2a,a属于(派/2,派),求tana.

已知sina=cos2a,a属于(派/2,派),求tana.
sinA=cos2A=1-2(sinA)^2
所以2(sinA)^2+sinA-1=0
(sinA+1)(2sinA-1)=0
所以sinA=-1或sinA=1/2
有因为A属于90-180
所以sinA=1/2(sinA=-1)舍去
所以cosA=-3^(1/2)/2
所以tanA=sinA/cosA=(1/2)/[-3^(1/2)/2]=-3^(1/2)/3

sina = 1 - 2(sina)^2
所以sina = -1 或 1/2，考虑到a的取值范围，sina = 1/2
cosa = -根号(3)/2
所以tana = sina / cosa = -根号(3)/3

负根号3