A = [ 1 1 -1 2 1 0 1 -1 0] 用初等行变换求A的逆矩阵,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:03:23

A = [ 1 1 -1 2 1 0 1 -1 0] 用初等行变换求A的逆矩阵,
A = [ 1 1 -1 2 1 0 1 -1 0] 用初等行变换求A的逆矩阵,

A = [ 1 1 -1 2 1 0 1 -1 0] 用初等行变换求A的逆矩阵,
A = [ 1 1 -1
2 1 0
1 -1 0]
初等变换
（A,E) = [ 1 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 0 0 0 1 ]
1.将第2、3行的第1列元素变为 0
具体为第1行元素的（-2）倍加到第2 行；
第1行元素的（-1）倍加到第2 行；
（A,E) [ 1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0
0 - 2 1 -1 0 1 ]
2 将第3行的第2列元素变为 0,化为行阶梯形矩阵
具体为第2行元素的（-2）倍加到第3 行
[ 1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0
0 - 2 1 -1 0 1 ]
[ 1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0 = B
0 0 -3 3 -2 1 ]
3.将左边的矩阵化为单位阵E
[ 1 1 -1 [ 1 0 0
0 -1 2 → 0 1 0
0 0 -3 ] 0 0 1 ]
B = [ 1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0
0 0 -3 3 -2 1 ]
首先第3行除以（-3）
[ 1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0
0 0 1 -1 2/3 - 1/3 ]
再将新的第3行（-2）倍,1倍分别加到第2行、第1 行
[ 1 1 0 0 2/3 - 1/3
0 -1 0 0 -1/3 2/3
0 0 1 -1 2/3 - 1/3 ]
最后将第 2 行的1倍加到第1行
[ 1 0 0 0 1/3 1/3
0 -1 0 0 -1/3 2/3
0 0 1 -1 2/3 - 1/3 ]
第 2 行乘以（-1）
[ 1 0 0 0 1/3 1/3
0 1 0 0 1/3 -2/3
0 0 1 -1 2/3 - 1/3 ]
4.（A,E）（ E,A-1 ）
A-1 = [ 0 1/3 1/3
0 1/3 -2/3
-1 2/3 - 1/3 ]

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 A-A=0 A+A=?A÷A=1 A×A=?(A+A)+(A-A)+(AxA+A÷A）=100 A=? {1,a,b/a}={0,a^2,a+b} 先化简,再求值:(a-1/a-a-2/a+1)÷2a^2-a/a^+2a+1,其中a满足a^2-a-1=0 a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6...+a^n=a^n+1-a/a-1 (a-1)≠0 (a-2/a^2+2a-a-1/a^2+4a+4)除以a-4/a+2,其中a满足a^2+2a-1=0 1+a+a^2=0,求a^2009+a^2008+a^2007+.+a+1 a^2-3a+1=0,求a+a^-2,求a^3+a^-3 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 【1】a+a=a×a a= [ ]【2】a×a=a÷a a=[ ]【3】a×a=a－a a=[ ] [4]a－a=a＋a a=[ ] a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6+a+7.+a+2013+a+2014=? 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值有么没有数学特别好啊我们公司一人的儿子初中作业我难为了一天已知道1/(a+1)+2/(a*a+1)+4/(a*a*a*a+1)+8/(a*a*a*a*a*a*a*a+1)=0 求(a+1)*(a*a+1)*(a*a*a*a+1)*(a*a*a*a*a*a*a*a+1)=? 化简并求值(a-2/a²-a-1/a²+4a+a)÷a-4/a+2其中a²+2a-1=0 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等 [(a/a-2)-(a/a+2)]÷4a/2-a,其中a=-1/2 a*a+4a+1=0,且a*a*a*a+m*a*a+1/2a*a*a+ma*a+2a=3求m的值