函数f(x)取(x-a)2,(x+a))2,(x-2))2中较大函数的值,其中a为非负实数,f(x)的函数f(x)的最小值为g(x),则g(x)的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:18:37

函数f(x)取(x-a)2,(x+a))2,(x-2))2中较大函数的值,其中a为非负实数,f(x)的函数f(x)的最小值为g(x),则g(x)的最小值为多少?
函数f(x)取(x-a)2,(x+a))2,(x-2))2中较大函数的值,其中a为非负实数,f(x)的函数f(x)的最小值为g(x),则g(x)的最小值为多少?

函数f(x)取(x-a)2,(x+a))2,(x-2))2中较大函数的值,其中a为非负实数,f(x)的函数f(x)的最小值为g(x),则g(x)的最小值为多少?
这个需要画图
(1)当0≤a<2时,(x+a)²=(x-2)²,得x=(2-a)/2
x<(2-a)/2时,f(x)=(x-2)²
x≥(2-a)/2时,f(x)=(x+a)²
f(x)最小值f((2-a)/2)=(a+2)²/4
(2)当a=2时,(x+2)²=(x-2)²,得x=0
当x<0时,f(x)=(x-2)²
当x≥0时,f(x)=(x+2)²
f(x)最小值为f(0)=4
(3)当a>2时,(x+a)²=(x-a)²,得x=0
当x<0时,f(x)=(x-a)²
当x≥0时,f(x)=(x+a)²
f(x)最小值为f(0)=a²
…………………………………………………………
于是g(x)为分段函数,表达如下
当0≤a<2时,g(x)=(a+2)²/4【估计你体写错了吧,f(x)最小值为g(a)】
当a≥2时,g(x)=a²
按你写的来,g(x)最小值为1,【当a=0时取1】

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