已知数列（an）满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+（n-1)an-1,则n≥2时,数列｛an｝的通项an＝

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 10:57:41

已知数列（an）满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+（n-1)an-1,则n≥2时,数列｛an｝的通项an＝
已知数列（an）满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+（n-1)an-1,则n≥2时,数列｛an｝的通项an＝

已知数列（an）满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+（n-1)an-1,则n≥2时,数列｛an｝的通项an＝
an=a1+2a2+3a3.+(n-2)a(n-2)+(n-1)an-1 .n>1
a(n-1)=a1+2a2+...+(n-2)a(n-2) .n>2
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
an/a(n-1)=n .n>2
a3/a2=3
..
an/a(n-1)=n
左右分别相乘：
an/a2=3*4*...*n=n!/2
an=a2*n!/2
an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2)
a2=a1=1
an=1*n!/2=n!/2
n=1时,不满足an
n=2时,满足an
所以an=1 n=1
an=n!/2 n>1
补充：注意n的变化快采纳我的吧

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=-2,an+1(下标）=2+2an/(1-an),则a4= 已知数列an 满足条件a1=-2 an+1=2+2an／（1-an） a5=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列（an）满足a1=1.an+1=3an+2n-1,求an 已知数列｛an｝满足a1=4/3,且an+1=4（n+1）an/3an+n 已知数列（an）满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an 已知数列｛an｝满足2an/an+2=an+1(n属于正整数）,a1=1/1006.求证：数列｛1/an｝是等差数列,并求通项an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012