已知函数F(X)=1/3X^3-1/2aX^2+X在X>0存在单调递减区间,则实数a的取值范围是?F'(X)=X^2-aX+1,.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:39:18

已知函数F(X)=1/3X^3-1/2aX^2+X在X>0存在单调递减区间,则实数a的取值范围是?F'(X)=X^2-aX+1,.
已知函数F(X)=1/3X^3-1/2aX^2+X在X>0存在单调递减区间,则实数a的取值范围是?F'(X)=X^2-aX+1,.

已知函数F(X)=1/3X^3-1/2aX^2+X在X>0存在单调递减区间,则实数a的取值范围是?F'(X)=X^2-aX+1,.
f'(x)=x²-ax+1
要使f(x)在x>0存在单调递减区间,即需f(x)0有解
由于x²-ax+1图像开口向上,且过点(0,1),欲达到题目要求,有图像可知需要其对称轴>0,顶点纵坐标0,即a>0;
(4-a²)/42或a2