一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边形的边数是.（用m,n的代数式表示）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:15:40

一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边形的边数是.（用m,n的代数式表示）
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边
形的边数是.（用m,n的代数式表示）

一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边形的边数是.（用m,n的代数式表示）
设多边形的每一个内角=km,则每一个相邻的外角=kn,
∴km＋kn=180°,∴k=180／﹙m＋n﹚,
由多边形外角定理得：多边形外角和=360°,
∴多边形的边数=360／﹙kn﹚
=360／[180n／﹙m＋n﹚]
=2﹙m＋n﹚／n
=2m／n＋2,
∵多边形的边数一定是正整数,而m、n互质,
∴n只能=2,
∴多边形的边数=m＋2.

风格个人

设多边形的每一个内角=km，则每一个相邻的外角=kn，
∴km＋kn=180°，∴k=180／﹙m＋n﹚，
由多边形外角定理得：多边形外角和=360°，
∴多边形的边数=360／﹙kn﹚
=360／[180n／﹙m＋n﹚]
=2﹙m＋n﹚／n
...

全部展开

设多边形的每一个内角=km，则每一个相邻的外角=kn，
∴km＋kn=180°，∴k=180／﹙m＋n﹚，
由多边形外角定理得：多边形外角和=360°，
∴多边形的边数=360／﹙kn﹚
=360／[180n／﹙m＋n﹚]
=2﹙m＋n﹚／n
=2m／n＋2，
∵多边形的边数一定是正整数，而m、n互质，
∴n只能=2，
∴多边形的边数=n＋2。

收起

一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m,n是互质的正整数，则这个多边形的边数是。。。。（用m,n的代数式表示）

一个多边形内角和2340,若每一个内角都相等,求外交的度数一个多边形的每一个内角都相等,且它的每一个内角与相邻外角的差为36度,则此多边形的边数为（）一个多边形的每一个内角都相等且它的每一个外交与相邻内角之比为3：6试求多边形的边数? 一个多边形的每一个内角都相等,且一个外角等于一个内角的三分之二,那么这个多边形是几边形? 已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数无（初一几何）已知一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角等于与它相邻外角的9倍,求这个多边形的边数如果一个n边形的内角都相等,且它的每一个外角与内角的比为2:3,求这个多边形的内角和一个多边形的每一个外角都相等,它的内角和与外角和等于1800°,求这个多边形的内角与外角各是多少度与三角形有关的角题一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°,并且这个多边形的各内角和都相等,这个多边形的每一个内角等于多少度? 一个多边形内角和是外角和2倍求这个多边形的边数若这个多边的每一个内角都相等那么每一个内角等于多少度? 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它的外角的吃为90度,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为90度,求这个多边形的边数已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外交的差为90度,求这个多边形的边数. 一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为13：2,求多边形的边数一个多边形的各个内角都相等,每一个内角与外角的差为36度,求这个多边形的边数在各个内角都相等的多边形中,内角是一个外角的四倍,求这个多边形每一个内角度数及这个多边形的边数一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是m;n,其中m、n是互质的正整数,求这个多边