作业帮lim{[(1+x)^(1/x)]-e}/x(x→0）=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:46:15
lim{[(1+x)^(1/x)]-e}/x(x→0）=?
lim{[(1+x)^(1/x)]-e}/x(x→0）=?
lim{[(1+x)^(1/x)]-e}/x(x→0）=?
原式=lim{e^[(1/x)ln(1+x)]-e}/x(x->0)=e*{e^[(1/x)*ln(1+x)-1]-1}/x然后通分=e*[ln(1+x)-x]/(x^2)=再求导=e*{[1/(1+x)]-1}/2x=-e/2
用洛必达法则， 只需计算(1+x)^(1/x)的极限 (1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[ln(1+x)/x]=e
lim (e-(1+x)^(1/x))/x
lim(x+e^3x)^1/x
lim(lnx)-1/(x-e)
Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e
lim(x+e^2x)^(1/sinx)
要证明lim e^x-1~x
lim x²e^1/x²
lim(x->0+) e^(1/x)
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
lim趋向0时,e^x-e^-1/X
lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷
lim【1/x-1/(e^x-1)】,x→0.
lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞