证明函数f(x)=2-x除以x+2在(-2,正无穷大)上是增函数

证明函数f(x)=2-x除以x+2在(-2,正无穷大)上是增函数
证明函数f(x)=2-x除以x+2在(-2,正无穷大)上是增函数

证明函数f(x)=2-x除以x+2在(-2,正无穷大)上是增函数
在（﹣2,﹢无穷大）内取X1,X2,令X1 ＞X2
f(x1)－f(X2)=【（2－X1）÷（X1＋2）】减【（2－X2）÷（X2＋2）】
=【（2－X1）（X2＋2）减（2－X2）（2＋X2）】除以（X1＋2）（X2＋2）
分子去括号化简
=【4（X2－X1）】÷【（X1＋2）（X2＋2）】
因为X1＞X2所以X2－X1＜0即f(X1)－f(X2)＜0
所以函数在定义域内是增函数

恒真