已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式

已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式
已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式

已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式
让n=1,得出a1=1,然后6sn=an^2+3*an+2,1
- 6Sn-1=An-1^2+3*An-1+2,2
1式子-2式子：6（Sn-Sn-1)=An^2-An-1^2+3*An-3*An-1
化简得：（An+An-1）(An-An-1-3)=0
各项均为正数,则An-An-1-3=0
所以An-An-1=3,所以此数列为首项伟,公差为3的等差数列.