有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.

有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.
有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”
是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.

有若干个数,a1、a2、a3、…an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前的那个数的差的倒数”是否存在M的值,使M÷[a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=a(1)?若存在,请求出M的值.

a2= 1/(1-a1) = 2/3
a3=1/(1-a2)= 3
a4 = 1/(1-a3) = -1/2=a1
于是这是一个周期为3的周期序列。对任何n > 1,
a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=-1/2 * 2/3 * 3 = -1
于是 M = a1 * a(n-1)×a(n)×a（n+1)]=-1/2 *(-1) = 1/2