在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.

在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.
在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.

在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.
要求∠A、∠B的度数
又知道∠A-∠B=45度
只需求出∠A+∠B=多少度即可
∠C+∠E=2∠B得0.5(∠C+∠E)=∠B
∠A+∠B=0.5(∠C+∠D+∠E)
即2(∠A+∠B)=∠C+∠D+∠E
又五边形内角和为(5-2)*180=540度
即∠A+∠B+(∠C+∠D+∠E)=540度
∠A+∠B+2(∠A+∠B)=540度
∠A+∠B=180度
结合∠A-∠B=45度
得∠A=112.5度
∠B=67.5度

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180x3=540度
∠A+∠B+∠D+(∠C+∠E)=540度
∠A+∠B+2∠A+2∠B=540度
∠A+∠B=540/3=180度
而：∠A-∠B=45度
所以：
∠A=（180+45）/2=112.5度
∠B=180-112.5=67.5度