有四个口袋,每个口袋最多可放两个小球,试证明：至少有两个口袋里放的小球个数相等

有四个口袋,每个口袋最多可放两个小球,试证明：至少有两个口袋里放的小球个数相等
有四个口袋,每个口袋最多可放两个小球,试证明：至少有两个口袋里放的小球个数相等

有四个口袋,每个口袋最多可放两个小球,试证明：至少有两个口袋里放的小球个数相等
楼上辛苦了,可是不对,因为还可以不放球
抽屉原理
每个口袋只能有三种可能,即0个球,1个球,2个球,有四个袋子,所以至少有两个袋子放的球数一样

每个袋子里可以有0个或1个或2个球，四个袋子 ，所以至少有连个袋子有相同的放法。
反证法：如果四个袋子放法都不同，前三个袋子分别放1个2个0个，那么第四个袋子放的球个数一定不能是0个或1个或2个，而题目要求不能超过2个，即每个袋子只能放1个或2个或0个，矛盾产生，因此: 四个袋子放法都不同的假设不存在。所以。。。...

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每个袋子里可以有0个或1个或2个球，四个袋子 ，所以至少有连个袋子有相同的放法。
反证法：如果四个袋子放法都不同，前三个袋子分别放1个2个0个，那么第四个袋子放的球个数一定不能是0个或1个或2个，而题目要求不能超过2个，即每个袋子只能放1个或2个或0个，矛盾产生，因此: 四个袋子放法都不同的假设不存在。所以。。。

收起

设四个口袋为A B C D，则每个口袋中球的可能为3种：0、1、2
根据抽屉原理，至少有两个口袋里放的小球个数相等
楼上的，应该考虑没有球的情况。

∵每个口袋最多放2个
∴每个口袋所放球数只能有3种可能 0、1、2
∴不存在4个口袋中所放球数都不一样
∴至少有2个口袋中所放球数一样

0.1.2放了才三个口袋，剩下一个口袋无论放几个都是至少2个口袋相等球数