已知a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值.我的思路是: (1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2+(1+e)^2=5+2(a+b+c+d+e)+(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)=37∵(1+e)^2≥0∴有(1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2≤37
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 07:03:24
已知a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值.我的思路是: (1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2+(1+e)^2=5+2(a+b+c+d+e)+(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)=37∵(1+e)^2≥0∴有(1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2≤37
已知a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值.
我的思路是: (1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2+(1+e)^2=5+2(a+b+c+d+e)+(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)=37
∵(1+e)^2≥0
∴有(1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2≤37
得到:4+2(a+b+c+d)+ a^2+b^2+c^2+d^2=4+2(8-e)+(16-e^2)≤37 然后我就挂了
想问一下是哪里错了··
谢谢,答案是16/5
已知a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值.我的思路是: (1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2+(1+e)^2=5+2(a+b+c+d+e)+(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)=37∵(1+e)^2≥0∴有(1+a)^2+(1+b)^2+(1+c)^2+(1+d)^2≤37
用柯西不等式做,把e移到常数那边
这道题的前提是a,b,c,d,e大于0吧,要不做不了
∵(1+e)^2≥0应该是大于等于1 ,而且你的做法中几个不等式不能同时取等号
用柯西不等式做最好