求解对勾函数的最小值如何求形如f(x)＝a/x＋bx的函数如何求最小值?

求解对勾函数的最小值如何求形如f(x)＝a/x＋bx的函数如何求最小值?
求解对勾函数的最小值如何求
形如f(x)＝a/x＋bx的函数如何求最小值?

求解对勾函数的最小值如何求形如f(x)＝a/x＋bx的函数如何求最小值?
首先定义域得是x＞0吧,不然最小值是负无穷,如果定义域x＞0,先提出b得b(x+a/bx)那么,最小值就是x=√a/b

b≠0时，f(x)=b[x+a/(bx)]

结合图象.

如果ab>0，利用对勾函数的图象；

如果ab<0则f(x)单调递增.

b=0时，f(x)=a/x为单调函数.

a,b应该同号
可以直接用不等式的性质【平均值不等式a+b>=2√(ab) a,b必须是正实数，当“a=b”时取最值】