计算:1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…………+1/60+…………+59/60.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:16:57

计算:1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…………+1/60+…………+59/60.
计算:1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…………+1/60+…………+59/60.

计算:1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…………+1/60+…………+59/60.
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…………+1/60+…………+59/60
=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+…………+(1/60+…………+59/60)
=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=(1+2+……59)/2
=59*60/4
=59*15
=885

分母相同的和归为一项,即通项为(n-1)/2,从n=2加到n=60,易得1770 还要除以2 得885

不会

过程很简单,你有没有发现一个规律,就是其“同分母”的数之和是随着分母的数加一而增加0.5的....例如分母为2时,值是0.5.。。分母为3时,只是1。。。由此递推,会得到一个等差数列,公差是0.5,最后得出答案是61/8