在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,求证:BD=2AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:44:08

在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,求证:BD=2AE
在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,求证:BD=2AE

在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,垂足为E,求证:BD=2AE
作DE⊥AB
因为DE⊥AB,BD为∠B的角平分线,所以CD=DE
又因为在直角三角行ADE中,角CAB=45度,则DE=AE
因为BC=BE,CD=DE=AE,所以(CD+BC)^2=(BE+EA)^2=BA^2=2BC^2
则CD^2-BC^2+2CD*BC=0
则BC^2+CD^2=2BC^2-2CD*BC=2(BC-CD)*BC=2AD*BC
又由三角形ABD面积得BD*AE=AD*BC
所以BD^2=2AE*BD
则BD=2AE
没有具体证明了,不懂可以再问

在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值 在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a≠b,正方形CDEF面积为441(D在AC,E在AB,F在BC),正方形KLMN面积为440(K在AC,L,M在AB,N在BC)求三角形ABC的三边a,b,c长 在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为() A锐角B直角C钝角D以上三者均有可能 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,直角AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数 在直角三角形ABC中,C为直角,AC=6,BC=3,求角B和角C的大小 如图,在Rt△ABC中,B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,则∠C=________. 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC在RtΔABC中,AB=3,BC=4, ∠ABC=90度,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影RtΔA1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影RtΔA2B2B1;…… 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC,BC为直径画半圆,则图中阴影部分面积为----- 在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a≠b,正方形CDEF面积为441(D在AC,E在AB,F在BC),正方形KLMN面积为440(K在AC,L,M在AB,N在BC)求三角形ABC的三边a,b,c长.求三边长。 L,M在斜边AB上,KN‖BC,KL‖MN,即正方形两个 直角三角形abc ∠B为直角且BC=2厘米,AC=4厘米,AB扫过的图形面积直角三角形abc ∠B为直角且BC=2厘米,AC=4厘米,则在将这个三角形绕C点旋转120度的过程中AB扫过的图形面积是多少 在三角形abc中,角c=90;周长为60cm,两直角边bc;ac=5;12 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值详细说明过程,谢谢 COME ON...已知在RT△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值. 在△ABC中,∠C=90度,AC=4,BC=3,把△ABC绕直角顶点C旋转一周,斜边AB所扫过的面积为 初二勾股定理题目在直角△ABC中,∠C=90°,CD⊥BC与D,AC=3,BC=4.求高CD 一道数学求证题 如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.求(1)∠B的度数(2)∠DCE的度数 在△abc中,∠c为直角,并且ac=4,bc=7,求tga和锐角a(精确到1′).解题?