在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(50,0),B(50,50),C(0,50).若正方形OABC的内部（边界及顶点除外）一格点（“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）满足

在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(50,0),B(50,50),C(0,50).若正方形OABC的内部（边界及顶点除外）一格点（“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）满足
在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(50,0),B(50,50),C(0,50).若正方形OABC的内部（边界及顶点除外）一格点（“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）满足：S△POA×S△PBC=S△PAB×S△POC就称P为“好点”.1、请你判断：P（20,15）是“好点”吗?2、求出正方形OABC内部“好点”的个数.

在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(50,0),B(50,50),C(0,50).若正方形OABC的内部（边界及顶点除外）一格点（“格点”是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）满足
根据所给：S△POA×S△PBC=S△PAB×S△POC
已知P（20,15）
→S△POA×S△PBC=[15*50/2]*[30*50/2]=2*(25*15)²
其间：AB所在直线：Y=50-X,根据点P到AB得距离公式：d=15√15/2
同理：OC所在直线：Y=X,dˋ=5√2/2
→S△PAB×S△POC=[50√2*d/2]*[50√2*dˋ/2]
=[50√2*15√15/4]*[50√2*5√2/4]=2500*75√30
→显然不成立
（其间可能计算错误也说不定,你可以自己去算）
2.我觉得第一应该是好点,可能计算失误了,如果P是好点,那么其分别关于AB与OC对称也是好点,那么就有4个