在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:35:41

在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为
在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为

在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
则∠B=∠C
又∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=(180°-∠A)/2=70°
在△BOC中
∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°
则∠BOC+∠OCA+∠OCB=180°
∠BOC+∠C=180°
即∠BOC=180°-70°=110°

首先,根据题意得出∠ABC = ∠ACB = 70°;
设∠OBC = X°,则∠BOC = 180°(三角形内角总和)- ∠OBC(X°)- ∠OCB(70° - X°)= 110°