如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,CF.求证：FG*BE=CE*AE

如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,CF.求证：FG*BE=CE*AE
如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,CF.
求证：FG*BE=CE*AE

如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,CF.求证：FG*BE=CE*AE
证明：∵四边形AFCE是平行四边形,
∴∠AFC=∠AEC,AF=CE,
∵AF∥BC,
∴∠FAB=∠ABE,
∴△AFG∽△BEA,
∴FG/AE=AF/BE
∴FG•BE=AF•AE,
∴FG•BE=CE•AE．

证明：∵D是AC的中点
∴AD=CD
∵AF∥BE
∴∠DAF=∠DCE
在△ADF和△CDE中
∠DAF=∠DCE
｛AD=CD
∠ADF=∠CDE
∴△ADF≌△CDE（ASA）
∴AF=CE，
∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

这是初几的题？

一点点来 --（AF//BC，D是AC中点，ADF，CDE是对顶角等互推）-- AECF是平行四边形 -- AE=CF -- FG/AE=FG/CF -- FG/CF=AG/AB(AF//BC,AGF与BGC对顶角等）-- AG/AB=CE/BE(AECF是平行四边形,GC//AE等）-- 连起来就是FG/AE=CE/BE -- FG*BE=CE*AE