已知复数z=m(m+1)+(m²-1)i,当实数m取什么值时,(1)复数z是实数;(2)复数是纯虚数;(3)复数z对应的点位干第一、三象限的角平分线上?

已知复数z=m(m+1)+(m²-1)i,当实数m取什么值时,(1)复数z是实数;(2)复数是纯虚数;(3)复数z对应的点位干第一、三象限的角平分线上?
已知复数z=m(m+1)+(m²-1)i,当实数m取什么值时,(1)复数z是实数;(2)复数是纯虚数;(3)复数z对应的点位干第一、三象限的角平分线上?

已知复数z=m(m+1)+(m²-1)i,当实数m取什么值时,(1)复数z是实数;(2)复数是纯虚数;(3)复数z对应的点位干第一、三象限的角平分线上?
复数z=(m²-1)+(m+1)i
[1]
Z是实数时,必有:
m+1=0
∴m=-1
[[2]]
当z是虚数时,必有:
m+1≠0
∴此时,m≠-1
[[3]]
当z是纯虚数时,必有:
m²-1=0且m+1≠0
∴此时,有m=1