已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点

已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点
已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点

已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点
Ax+By+c=0
所以3Ax+3By+3C=0
A(3x)+2B(3y/2)+3C=0
A+2B+3C=0
3C=-A-2B
所以A(3x)+2B(3y/2)-A-2B=0
A(3x-1)+2B(3y/2-1)=0
恒成立则3x=1,3y/2=1
x=1/3,y=2/3
所以必过定点(1/3,2/3)

a+2b+3c=0
1/3a+2/3b+c=0
过(1/3,2/3)

Ax+By+c=0
所以3ax+3by+3c=0
所以当3x=1,3y=2时方程恒成立
所以过定点(1/3,2/3)

(1/3,2/3)
只要把A+2B+3C=0改写成Ax+By+C=0的形式就行了,答案一目了然.