在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48.在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48 则此数列的前13项之和为 ()A.24 B.39 C.52 D.104需公式+过度式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:29:49

在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48.在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48 则此数列的前13项之和为 ()A.24 B.39 C.52 D.104需公式+过度式
在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48.
在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48 则此数列的前13项之和为 ()
A.24 B.39 C.52 D.104
需公式+过度式

在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48.在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48 则此数列的前13项之和为 ()A.24 B.39 C.52 D.104需公式+过度式
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推导:
3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48 .(1)
设方差为d
由a3=a1+2d a5=a1+4d a7=a1+6d ...
可以知道(1) => 12a1+72d =48 =>a1+6d =4
a1+a2+...+a13=(a1+a13)*13/2= (a1*2+12d)*13/2=13*(a1+6d)=13*4=52