如果抛物线y=-x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点y= -x2+2(k-1)x+2k-k2,它的图象经过原点,求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积.

如果抛物线y=-x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点y= -x2+2(k-1)x+2k-k2,它的图象经过原点,求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积.
如果抛物线y=-x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点
y= -x2+2(k-1)x+2k-k2,它的图象经过原点,求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积.

如果抛物线y=-x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点y= -x2+2(k-1)x+2k-k2,它的图象经过原点,求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积.
①
y=-x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点
0=0+0+2k-k^2
k^2-2k=0
k1=0,k2=2
抛物线解析式为：
y=-x^2-2x
或,y=-x^2+2x
②
y=-x^2-2x=-(x+1)^2+1
顶点C(-1,1),与x轴交点：O(0,0),A(-2,0)
△OAC面积=1/2*2*1=1
y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
顶点C(1,1),与x轴交点：O(0,0),A(2,0)
△OAC面积=1/2*2*1=1
所以,△OAC面积=1