已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值;(1)x²+1/x²+2(2)2x³-3x²-7x+2009

已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值;(1)x²+1/x²+2(2)2x³-3x²-7x+2009
已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值;(1)x²+1/x²+2(2)2x³-3x²-7x+2009

已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值;(1)x²+1/x²+2(2)2x³-3x²-7x+2009
解(1)：x²-3x+1=0 ,由题意可知x≠0
x²+1=3x 等式两边同时乘1/x
x + 1/x=3 两边平方
x²+ 1/x² +2=9
(2)：2x³-3x²-7x+2009
=(2x³-6x²+2x)+(3x²-9x+3)+2006
=2x(x²-3x+1)+3(x²-3x+1)+2006 把x²-3x+1=0代入
=2x×0+3×0+2006
=0+0+2006
=2006