求2x²-7x+2的最小值,-3x²+5x+1的最大值

求2x²-7x+2的最小值,-3x²+5x+1的最大值
求2x²-7x+2的最小值,-3x²+5x+1的最大值

求2x²-7x+2的最小值,-3x²+5x+1的最大值
2x²-7x+2
=2[x²-(7/2)x]+2
=2[x²-(7/2)x+(7/4)²]+2-2×(7/4)²
=2[x-(7/4)]²-33/8
当x=7/4时,原代数式有最小值-33/8
-3x²+5x+1
=-3[x²-(5/3)x]+1
=-3[x²-(5/3)x+(5/6)²]+1+3×(5/6)²
=-3[x-(5/6)]²+37/12
当x=5/6时,原代数式有最大值37/12

可以利用导数求解最大最小值的问题

2x²-7x+2=2（x^2-7/2x)+2=2(x-7/4)^2+2-49/16
x=7/4最小值-49/16
-3x²+5x+1=-3(x^2-5/3x)+1=-3(x-5/6)^2+1+25/12
x=5/6最大值37/12
希望能帮到你

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