三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:16:29

三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为
三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为

三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为
由已知可得,内切圆可转换为（x-2）^2+（y-k）^2=k^2,
即,该圆必过点（2,k）,
设圆心坐标为O（2,k）,
则OB直线的斜率为K1＝k/4,
设顶点为A,则根据已知条件中的内切圆,所以角ABC被线段OB平分,
则OA的斜率可由二倍角正切计算公式求得,为：K2＝8k/(16－k^2);
可知OA所在直线的方程为y1＝K2×（x＋3）；
同理,可以知道OC的斜率为K3＝－k;
直线AC的斜率为K4＝－2k/(1-k^2);
则,直线AC的方程为：y2＝K4×（x－3）；
由两个方程联立求解方程组,可得顶点A的轨迹方程.
根据题意还可以确定k的取值范围是大于0小于4的.
剩下的你自己解一下就行啦.
x=9/(5k^2-20)
y=24k/(10-k^2)
剩下的你再做做,还是不会的百度HI里我教你

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