作业帮、如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:44:29
、如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点
、如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）,点E的运动时间为t（秒）.
（1）求点C的坐标.（1分）
（2）当0
、如图,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点
（1）
将两直线的方程联立：
y=-(3/4)x+6,
y=(5/4)x,
解得： x=3, y=15/4,
即C点坐标为： C(3,15/4).
（2）
由题意易知以下四点坐标：
A(8,0), E(8-t,0), P(8-t,3t/4), Q(8-t,10-5t/4).
当0<t<5时, 3<8-t<8, 所以直线PQ位于点C右边, 所以,|PQ|=10-2t.
正方形PQMN或者有一部分在三角形ACD外,或者完全在三角形ACD内.
①正方形PQMN有一部分在三角形ACD外.
此时应有|PQ|>|AE|,即 10-2t>t,亦即 t<10/3.
此时,阴影部分面积
S=|PQ||AE|
=(10-2t)t
=-2t^2+10t
=-2(t-5/2)^2+25/2.
②正方形PQMN完全在三角形ACD内.
此时应有|PQ|≤|AE|,即 10-2t≤t,亦即 t≥10/3.
此时,阴影部分面积
S=|PQ|^2
=(10-2t)^2
=4(t-5)^2.
所以,0<t<5 时,
-2(t-5/2)^2+25/2, 0<t<10/3,
S =
4(t-5)^2, 10/3≤t<5.
（3）
①0<t<10/3：
此时,S=-2(t-5/2)^2+25/2,抛物线开口向下,对称轴 t=5/2∈(0,10/3),
t=5/2时,S取最大值25/2.
②10/3≤t<5：
此时,S=4(t-5)^2,抛物线开口向上,对称轴 t=5,
t=10/3 时,S取最大值100/9.
由①②知,当t=5/2时,S取得最大值25/2.
（4）
点F(4,9/2)的位置如图所示：
要使F在正方形内,有两种情况：
①
直线PQ在点C和点F之间,并且F到直线PQ距离小于正方形边长|PQ|.
即
3<8-t<4,
4-(8-t)<10-2t.
解得：
4<t<14/3.
②
直线PQ位于点C或点C左侧,并且F到直线PQ距离小于正方形边长|PQ|=2t-10.
即
8-t≤3,
4-(8-t)<2t-10.
解得：
t>6.
综上述,4<t<14/3 或 t>6.
（1）由题意，得y=-3x/4,y=5x/4解得x=3,y=15/4
∴C（3, 15/4）.
（2）根据题意，得AE=t，OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为5(8-t)/4，点P的纵坐标为3/4t，
∴PQ=5 (8-t)/4-3/4t=10-2t.
当MN在AD上时，10-2t...
全部展开
（1）由题意，得y=-3x/4,y=5x/4解得x=3,y=15/4
∴C（3, 15/4）.
（2）根据题意，得AE=t，OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为5(8-t)/4，点P的纵坐标为3/4t，
∴PQ=5 (8-t)/4-3/4t=10-2t.
当MN在AD上时，10-2t=t，∴t=10/3.
当0
（3）当0
∴t=10/3时，S最大值=100/9.
∵25/2>100/9，∴S的最大值为25/2.
（4）4
收起
我觉得你条件给错了，直线OD的方程应为Y=5/4X；
否则按原题做出的解答第二问题第二种情况分子分母都上百了。没有必要，实在要解的话，分为三种情况
第一种情况：QP在C点右边且MN在AD右边，条件QP>=t,面积为QP*t;
第二种情况：QP在C点右边且MN在AD左边，条件QP<=t,面积为QP*QP;
第三种情况：因为C点X坐标=120/31;所以QP在C点左边，...
全部展开
我觉得你条件给错了，直线OD的方程应为Y=5/4X；
否则按原题做出的解答第二问题第二种情况分子分母都上百了。没有必要，实在要解的话，分为三种情况
第一种情况：QP在C点右边且MN在AD右边，条件QP>=t,面积为QP*t;
第二种情况：QP在C点右边且MN在AD左边，条件QP<=t,面积为QP*QP;
第三种情况：因为C点X坐标=120/31;所以QP在C点左边，面积为比较难算。
收起
少了直线的解析式??