函数y=log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:55:51
函数y=log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是
函数y=log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是
函数y=log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是
解由x^2-2x+3≥(x-1)^2+2=2
即x^2-2x+3≥2
两边取以1/2为底的对数
则
log底为1/2(x²-2x+3)≤log(1/2)(2)=-1
即log底为1/2(x²-2x+3)≤-1
故
函数y=log底为1/2(x²-2x+3)的最大值是-1.
根据y随x的增大而减小的性质,只需求出真数的最小值就行了