已知数列{1/3^n+1/3^2n}的前n项和为Sn,求limSn(n趋向与无穷大时)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:40:15

已知数列{1/3^n+1/3^2n}的前n项和为Sn,求limSn(n趋向与无穷大时)
已知数列{1/3^n+1/3^2n}的前n项和为Sn,求limSn(n趋向与无穷大时)

已知数列{1/3^n+1/3^2n}的前n项和为Sn,求limSn(n趋向与无穷大时)
这个数列是两个等比数列的和,公比分别为1/3和1/9
和分别为 1/3 * (1 - 1/3^n) / (1-1/3) = 1/2
1/9 * (1 - 1/9^n) / (1-1/9) = 1/ 8
所以limSn = 1/2 + 1/8 = 5 / 8