{an}是等比数列.若极限(a1+a2+……+an)=极限(a1^2+a2^2+……+an^2)=2,则a1=?

{an}是等比数列.若极限(a1+a2+……+an)=极限(a1^2+a2^2+……+an^2)=2,则a1=?
{an}是等比数列.若极限(a1+a2+……+an)=极限(a1^2+a2^2+……+an^2)=2,则a1=?

{an}是等比数列.若极限(a1+a2+……+an)=极限(a1^2+a2^2+……+an^2)=2,则a1=?
{an}是等比数列,那么{an²}也是等比数列 公比是q²
lim(a1+a2+……+an)=lim(a1^2+a2^2+……+an^2)=2
lima1（1-q^n）/(1-q)=2
显然公比是小于1的limq^n=0
a1=2（1-q）
同理
lima1^2(1-q^2n)/(1-q^2)=2
a1^2=2(1-q^2)
所以2（1-q）=（1+q）
q=1/3
a1=4/3