|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|

|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|
很明显每个 绝对值里面都是负数,因此
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100=99/100