实数x、y满足4/x四次方-2/x²=3,y四次方+y²=3,求4/x四次方+y四次方的值

实数x、y满足4/x四次方-2/x²=3,y四次方+y²=3,求4/x四次方+y四次方的值
实数x、y满足4/x四次方-2/x²=3,y四次方+y²=3,求4/x四次方+y四次方的值

实数x、y满足4/x四次方-2/x²=3,y四次方+y²=3,求4/x四次方+y四次方的值
(-2/x²)²+(-2/x²)-3=0
(y²)²+y²-3=0
所以-2/x²和y²是方程a²+a-3=0的根
-2/x²+y²=-1
-2/x²*y²=-3
-2/x²+y²=-1
平方
4/x^4-4/x²*y²+y^4=1
-2/x²*y²=-3
所以4/x^4+y^4=7

4/x四次方-2/x²=3。。。。。（1）
y四次方+y²=3。。。。。。（2）
（2）-（1）得
y四次方+y²-4/x四次方+2/x²=0
即利用平方差公式及提取公因式法分解因式，将上式化为：
（y²+2/x²）（y²-2/x²+1）=0
显然有y&#...

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4/x四次方-2/x²=3。。。。。（1）
y四次方+y²=3。。。。。。（2）
（2）-（1）得
y四次方+y²-4/x四次方+2/x²=0
即利用平方差公式及提取公因式法分解因式，将上式化为：
（y²+2/x²）（y²-2/x²+1）=0
显然有y²-2/x²+1=0。。。。。。（3）
（1）+（2）并移项得
4/x四次方+y四次方=6-y²+2/x²
=6-（y²-2/x²+1）+1
=7

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解一(利用方程组思想，因式分解化简变形)：4/x四次方-2/x²=3。。。。。（1）
y四次方+y²=3。。。。。。（2）
（2）-（1）得
y四次方+y²-4/x四次方+2/x²=0
即利用平方差公式及提取公因式法分解因式，将上式化为：
（y²+2/x²）（y²-2/x&...

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解一(利用方程组思想，因式分解化简变形)：4/x四次方-2/x²=3。。。。。（1）
y四次方+y²=3。。。。。。（2）
（2）-（1）得
y四次方+y²-4/x四次方+2/x²=0
即利用平方差公式及提取公因式法分解因式，将上式化为：
（y²+2/x²）（y²-2/x²+1）=0
显然有y²-2/x²+1=0。。。。。。（3）
（1）+（2）并移项得
4/x四次方+y四次方=6-y²+2/x²
=6-（y²-2/x²+1）+1
=7
解二（利用“韦达定理”构造新的一元二次方程）：
(-2/x²)²+(-2/x²)-3=0
(y²)²+y²-3=0
所以-2/x²和y²是方程a²+a-3=0的根
-2/x²+y²=-1
-2/x²*y²=-3
-2/x²+y²=-1
平方
4/x^4-4/x²*y²+y^4=1
-2/x²*y²=-3
所以4/x^4+y^4=7

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