已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于或等于0时,f(x)=x^2-2x.(1)求当x<0时,f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图像,并指出其单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:41:03

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于或等于0时,f(x)=x^2-2x.(1)求当x<0时,f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图像,并指出其单调区间
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于或等于0时,f(x)=x^2-2x.
(1)求当x<0时,f(x)的解析式
(2)作出函数f(x)的图像,并指出其单调区间

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于或等于0时,f(x)=x^2-2x.(1)求当x<0时,f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图像,并指出其单调区间
1)当x<0时,f(-x)=x^2+2x,
          又f(x)为偶函数,
    那么,f(x)=x^2+2x,x<0.
2)

单减区间:(-∞,-1),(0,1),
单增区间:(-1,0),(1,+∞).