已知f(x)=ax^2+bx+c(2a-3小于等于x小于等于1)是偶函数,则a=,b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:45:24

已知f(x)=ax^2+bx+c(2a-3小于等于x小于等于1)是偶函数,则a=,b=
已知f(x)=ax^2+bx+c(2a-3小于等于x小于等于1)是偶函数,则a=,b=

已知f(x)=ax^2+bx+c(2a-3小于等于x小于等于1)是偶函数,则a=,b=
∵f(x)=ax^2+bx+c是偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴ax^2+bx+c=ax^2-bx+c
∴b=0;
∴f(x)关于y轴对称
∴x的域也要关于y轴对称
∵2a-3≤x≤1
∴2a-3=-1
∴a=1;

由于此函数是偶函数,故有b=0,既然是偶函数则其定义域是关于原点对称的,所以2a-3=-1,得a=1,因此答案是a=1,b=0.