如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.(1).求B点坐标.(2)当点P运动到什么位置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:01:16
如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.(1).求B点坐标.(2)当点P运动到什么位置
如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.(1).求B点坐标.(2)当点P运动到什么位置时,三角形OCP为等腰三角形,求此时点P坐标.(3).当P运动到什么位置时,使角CPD=角OAB,且8*BD=5*AB,求这时点P坐标.
如图所示,在平面直线坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,OA=7,AB=4,角COA=60度,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连接CP,过点P作PD交AB于点D.(1).求B点坐标.(2)当点P运动到什么位置
刚刚做过
(1)过C作CM⊥x轴,垂足M,过B作BN⊥x轴,垂足N
因为四边形OABC是等腰梯形,AB=4,∠COA=60°
故:OC=AB=4,∠OAB=60°,AN=OM,CM=BN
故:OM=1/2•OC=2=AN,CM=2√3=BN
因为BC//OA,OA=7
故:MN=OA-OM-AN=3
故:ON=OM+MN=5
故:B(5,2√3)
(2)如果△OCP为等腰三角形,因为∠COA=60°
则:△OCP为正三角形或P在x轴的负半轴上
①当△OCP为正三角形时
故:OP=OC=4
故:P(4,0)
②P在x轴的负半轴上时
也有OP=OC=4
故:P(-4,0)
(3)∠CPD=∠OAB=∠COA =60°
故:∠OPC+∠DPA=∠DPA+∠ADP=120°
故:∠OPC=∠ADP
故:△OPC∽△ADP
故:OP/AD=OC/PA
因为8*BD=5*AB,AB=4
故:BD=5/2
故:AD=AB-BD=3/2
设OP =x,故:PA=OA-OP=7-x
故:x/(3/2)=4/(7-x)
故:x=1或x=6
故:P(1,0)或P(6,0)
(1)过C作CM⊥x轴,垂足M,过B作BN⊥x轴,垂足N
因为四边形OABC是等腰梯形,AB=4, ∠COA=60°
故:OC=AB=4,∠OAB=60°,AN=OM,CM=BN
故:OM=1/2•OC=2=AN,CM=2√3=BN
因为BC//OA,OA=7
故:MN=OA-OM-AN=3
故:ON=OM+MN=5
故:B(5,2√3)