已知集合A={y|y=x2+2x+4},B={y|y=ax2-2x+4a},且A包含于B,求实数a的取值范围.

已知集合A={y|y=x2+2x+4},B={y|y=ax2-2x+4a},且A包含于B,求实数a的取值范围.
已知集合A={y|y=x2+2x+4},B={y|y=ax2-2x+4a},且A包含于B,求实数a的取值范围.

已知集合A={y|y=x2+2x+4},B={y|y=ax2-2x+4a},且A包含于B,求实数a的取值范围.
由A={y|y=x^2+2x+4},
得y=x^2+2x+4=（x+1)^2+3,所以y>=3
即A={y|y>=3},
又A包含于B,.(就是说A在B的范围之内）
且B={y|y=ax2-2x+4a},
得y=ax^2-2x+4a
=a(x^2-2/a·x+4)=a(x-1/a)^2+4a-1/a
1.当a=0时,y=0显然不成立；
2.当a0时,若A包含于B,则有
抛物线顶点纵坐标y=4a-1/a0)
可得0