已知a^2-3a-1=0,（1）求a-（1/a）的值；（2）求a^2+(1/a^2)的值；（3）求a^2/(a^4+1)

已知a^2-3a-1=0,（1）求a-（1/a）的值；（2）求a^2+(1/a^2)的值；（3）求a^2/(a^4+1)
已知a^2-3a-1=0,（1）求a-（1/a）的值；（2）求a^2+(1/a^2)的值；（3）求a^2/(a^4+1)

已知a^2-3a-1=0,（1）求a-（1/a）的值；（2）求a^2+(1/a^2)的值；（3）求a^2/(a^4+1)
a^2-3a-1=0
a^2-1=3a
a-（1/a）=3
a^2+(1/a^2)=(a-（1/a）)^2=3^2-2=7
a^2/(a^4+1)=1/a^2+(1/a^2)=1/7

(1)3
a-（1/a）=(a^2-1)/a=3a/a=3
(2)11
a^2+(1/a^2)=(a^4+1)/a^2=((3a+1)^2+1)/a^2=(9a^2+2(3a+1))/a^2=9+2=11
(3)1/11
a^2/(a^4+1)=1/(a^2+1/a^2)=1/11

用求根公式解a

(1)3 (2)11 (3)1/11
(1)是有已知式除a所得 (2)是（1）式平方所得 （3）分子母同除以a的平方 再用（2）代入