已知f(2x+1)=x的平方-2x,求f(x)及f(3)详细解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:52:32

已知f(2x+1)=x的平方-2x,求f(x)及f(3)详细解答.
已知f(2x+1)=x的平方-2x,求f(x)及f(3)详细解答.

已知f(2x+1)=x的平方-2x,求f(x)及f(3)详细解答.
令2x+1=t
x=(t-1)/2
∴f(t)=(t-1)²/4-(t-1)
=t²/4-3t/2+5/4
∴f(x)=x²/4-3t/2+5/4
f(3)=9/4-9/2+5/4=-1

f(x+1)=x^2-2x=(x+1)^2-4(x+1)+3
所以f(x)=x^2-4x+3
f(3)=9-12+3=0