函数f(x)=√9(x-3)^2+(x^2-12)^2+√9x^2+(x^2-9/4)^2的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:52:28

函数f(x)=√9(x-3)^2+(x^2-12)^2+√9x^2+(x^2-9/4)^2的最小值
函数f(x)=√9(x-3)^2+(x^2-12)^2+√9x^2+(x^2-9/4)^2的最小值

函数f(x)=√9(x-3)^2+(x^2-12)^2+√9x^2+(x^2-9/4)^2的最小值
可用数形结合法解,但构造法相对简洁：
f(x)＝√[9(x-3)²+(x²-12)²]+√[9x²+(x²-9/4)²]
＝√[(9-3x)²+(12-x²)]+√[(3x)²+(x²-9/4)].
构造向量a＝(9-3x,12-x²),b＝(3x,x²-9/4),
则a+b＝(9,39/4).
依向量模不等式|a|+|b|≥|a+b|,得最小值
f(x)|min＝√[9²+(39/4)²]＝√185/4.

函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x 若函数f(x)=9^x-3^(x+2),则f^(-1)x= 函数f(x)=9^x+9^(-x)-2[3^x+3^(-x)]的最小值是? 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 函数f(x)=x-2 (x 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) f(3√x-2)=9x+7√x 用配凑法求函数解析式! 求函数y=x+√1-x的值域 已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=?