如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为（5a,0）BD⊥AD BD=4a A点P在BD上以每秒1个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B,D重合）,过P作PE⊥BD教AB于点E,交

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:19:02

如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为（5a,0）BD⊥AD BD=4a A点P在BD上以每秒1个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B,D重合）,过P作PE⊥BD教AB于点E,交
如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为（5a,0）BD⊥AD BD=4a A
点P在BD上以每秒1个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B,D重合）,过P作PE⊥BD教AB于点E,交线段BC（或CD）于点F
已知直线PE经过点C时,解析式为y=4/3x-28/3,求a的值与点B,C,D的坐标.
在以上条件下,设动点P运动了t秒是,△AEF面积为s,求s关于t的函数关系式,并写出t为何值时,s取的最大值,最大值多少?

如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD下底AB在x轴的正半轴上A为坐标原点,点B坐标为（5a,0）BD⊥AD BD=4a A点P在BD上以每秒1个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B,D重合）,过P作PE⊥BD教AB于点E,交
一、
在△ABD中,点B坐标为（5a,0）即AB=5a,BD⊥AD,BD=4a ,得AD=3a
过点D做x轴垂线、交x轴于M
△ABD∽△ADM,DM/AD=BD/AB,AM/AD=AD/AB,得DM=12a/5,AM=9a/5,
得C点座标为（5a-9a/5,12a/5）,D点座标为（9a/5,12a/5）,
将C点座标代入y=4/3x-28/3解得 a=5
则B点座标为（25,0）,C点座标为（16,12）,D点座标为（9,12）
二、
过点F做x轴垂线、交x轴于N,则△AEF面积=AE*FN/2
△ABD∽△EBP,BE/BP=AB/BD=25/20=5/4,BE=5/4BP
即点P在BD上以每秒1个单位长度的速度由B→D运动时,点E在BA上以每秒5/4个单位长度的速度由B→A运动（点E不与B,A重合）即BE=5/4t,AE=25-5/4t
直线PE经过点C时：
直线PE的解析式为y=4/3x-28/3,得此时E点座标为（7,0）.△ABD∽△EBP,BE=25-7=18
BE/BP=AB/BD=25/20=5/4,BP=72/5,即t=72/5
1）、
当0t≥72/5时,FN=DM=12,
即△AEF面积 s=AE*12/2=150-15/2t；当t=72/5时,面积s有最大值,s最大值为42
2）、
当70时：
△BFN≌△EFN,△BFN∽△ABD,BN=EN,FN/BN=BD/AD,FN=4/3BN=2/3BE=5/6t
即△AEF面积 s=(25-5/4t)*(5/6t)/2=125/12t-25/48t^2
当t=5时,面积s有最大值,s最大值为625/12
3）、
综上所述,s关于t的函数关系式为：
s=150-15/2t （20>t≥72/5）
s=125/12t-25/48t^2 （72/5>t>0）
当t=5时,面积s有最大值,s最大值为625/12

回答：1：因为当直线PE经过点C时，解析式为y=4/3x-28/3
所以此时E点坐标为（7，0）
因为BD⊥AD,所以三角形OBD为直角三角形，由面积的等积法可求点D的纵坐标为12/5 a
则横坐标为9/5 a
因为OBCD是等腰梯形，PE⊥BD，所以OECD是平行四边形
所以CE=CB,C点横坐标为（5a+7）/2，纵坐标等于D的纵坐标为12/5 a

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回答：1：因为当直线PE经过点C时，解析式为y=4/3x-28/3
所以此时E点坐标为（7，0）
因为BD⊥AD,所以三角形OBD为直角三角形，由面积的等积法可求点D的纵坐标为12/5 a
则横坐标为9/5 a
因为OBCD是等腰梯形，PE⊥BD，所以OECD是平行四边形
所以CE=CB,C点横坐标为（5a+7）/2，纵坐标等于D的纵坐标为12/5 a
将点C的坐标代入到直线y=4/3x-28/3中，解得a=5
所以B（25，0）、C（16，12）、D（9，12）
2： 由于PE和直线AD是平行的，所以点A到EF的距离等于DP
因为当PE经过点C时，BE=72/5，所以DE=20-BE=28/5 此时EF=AD=15
所以最大面积为1/2*28/5*15=42

收起

如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为等腰梯形.其中点B坐标为（-1,0）,点A坐 如图,在平面直角坐标系中,一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上,A为坐标原点,点B的坐标 5．如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶……5．如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1,1）,B（2,－1）,C（－2,－1）,D（－1,1）．y轴上一点P（0,2）绕点A旋转180 如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC‖OA,OC=AB．tan∠BA0= 如图,在平面直角坐标系中,一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上,A为坐标原点,点B的坐标为（m,0）,对角线BD平分∠ABC,一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B向D运动（点P不 如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC‖OA,OC=AB．tan∠BA0= 4比3如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC‖OA,OC=AB．tan∠BA0=4比3,点B 如图在等腰梯形ABCD中, 如图在平面直角坐标系中 如图10等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中已知A（－2,0）、B（6,0）D（0,3）反比例函数的图像经过点C, ⑴ 求点C的坐标的反比例函数的解析式; ⑵将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰 1.如图.梯形ABCD中.AD=8cm.BC=17cm.∠C=70°.∠B=55°.求CD的长.2.如图.等腰梯形ABCD的面积为100cm².AD=BC.AB‖CD.AC⊥BC.求梯形的高3.如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC是等腰梯形.BC‖OA.OA=7.AB=4.∠COA=60 在平面直角坐标系中,等腰梯形ABCD的下底在X轴上,且B点的坐标为（4.0）,D（0.3）,则AC的长为? 如图,在平面直角坐标系中有一个等腰梯形,它的三个顶点的坐标分别是：A（-1,2）,B（-3,-3）,C（5……如图,在平面直角坐标系中有一个等腰梯形,它的三个顶点的坐标分别是：A（-1,2）,B（-3,-3） 四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如图的平面直角坐标系中四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒3个单位的速度从终点A运动；同时点N从B点 一道初三数学压轴题（有实力和耐心的进）如图：将等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中,使底AB在x轴上,顶点D在y轴上,且A（-3,0）,D（0,4）,C（4,4）,再将梯形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°,得到 如图,在直角梯形ABCD中, 等腰梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,O是BC的中点,∠ABC=45°,AD=6,BC=10,顶点A和顶点C的坐标是__ _ 如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AD=3,BC=5,用两种不同的方法建立平面直角坐标系,并【求】出每种平面直角坐标系下各个顶点的坐标.