已知函数y=2sin(1/2x-π/4)+2,(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递减区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:24:28

已知函数y=2sin(1/2x-π/4)+2,(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递减区间.
已知函数y=2sin(1/2x-π/4)+2,(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递减区间.

已知函数y=2sin(1/2x-π/4)+2,(1)求它的最小正周期和最大值;(2)求它的递减区间.
y=2sin(1/2x-π/4)+2
(1)最小正周期 T=2π/(1/2)=4π
最大值为2+2=4
(2)递减区间
则 2kπ+π/2≤(1/2)x-π/4≤2kπ+3π/2
∴ 2kπ+3π/4≤(1/2)x≤2kπ+7π/4
∴ 4kπ+3π/2≤x≤4kπ+7π/2
∴ 递减区间为[4kπ+3π/2,4kπ+7π/2],k∈Z

画个图呗。