已知f(x)=x^2-4x+5（高一数学题）求(1)f(x)的单调区间;(2)若x属于[0,3],求f(x)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:54:16

已知f(x)=x^2-4x+5（高一数学题）求(1)f(x)的单调区间;(2)若x属于[0,3],求f(x)的值域
已知f(x)=x^2-4x+5（高一数学题）
求(1)f(x)的单调区间;(2)若x属于[0,3],求f(x)的值域

已知f(x)=x^2-4x+5（高一数学题）求(1)f(x)的单调区间;(2)若x属于[0,3],求f(x)的值域
(1)f(x)的单调区间;
f(x)=x^2-4x+5
=(x-2)^2+1》1
函数开口向上,对称轴为x=2,所以
在(负无穷,2)上单调递减,在(2,正无穷)上单调递增.
(2)若x属于[0,3],求f(x)的值域
由(1)知
对称轴为x=2,所以
f(3)

负无穷到2 递减
2到正无穷递增
值域[1,5]

1、f(x)=x^2-4x+5
=(x-2)^2+1
结合图像可知：
单调增区间【2，正无穷）
单调减区间为：（负无穷，2】
2，
x属于【0，3】时的最小值为顶点，即x=2时，y=1
最大值为：x=0时，y=5
所以值域为：【1，5】

（1）
f(x)=x^2-4x+5，对称轴是x=2，开口向上
所以，f(x)在（－∞，2]上单调递减，在[2,+∞)单调递增
(2)
x∈[0,3],且f(x）＝(x-2)^2+1
所以，当x=2时，有最小值1
当x＝0时，有最大值5
值域是[1,5]

(1)f(x)=x^2-4x+5 =(x-2)^2+1, 函数开口向上，对称轴为x=2,画出座标图就可容易看出在(负无穷，2)上单调递减，在(2，正无穷)上单调递增。
（2）在[0,3]最大值为5，最小值为1 ,所以值域为[1,5]

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