已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).（1）若向量AC·向量BC=-1,求sin2α的值.

已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).（1）若向量AC·向量BC=-1,求sin2α的值.
已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).
（1）若向量AC·向量BC=-1,求sin2α的值.

已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).（1）若向量AC·向量BC=-1,求sin2α的值.
向量AC={cosα-3,sinα}
向量BC={cosα,sinα-3}
向量AC·向量BC=-1
所以
(cosα-3)*cosα+cosα*(sinα-3)=-1
1-3cosα-3sinα=-1
3cosα+3sinα=2
(cosα+sinα)^2=4/9
1+2cosαsinα=4/9
sin2α=-5/9