若m-n=1,3m+2n=-2求代数式3m(m-n)-2n(n-m)的值因式分解-x²-4y²+4xy 4（m-n)²-9（2m+3n）²a²-6ab+9b² 9（x+y）²-10（x+y）+25已知a²+b²+2a-4b+5=0 求2a²+4b-3如果n是自然数,那么n²

若m-n=1,3m+2n=-2求代数式3m(m-n)-2n(n-m)的值因式分解-x²-4y²+4xy 4（m-n)²-9（2m+3n）²a²-6ab+9b² 9（x+y）²-10（x+y）+25已知a²+b²+2a-4b+5=0 求2a²+4b-3如果n是自然数,那么n²
若m-n=1,3m+2n=-2求代数式3m(m-n)-2n(n-m)的值
因式分解
-x²-4y²+4xy 4（m-n)²-9（2m+3n）²
a²-6ab+9b² 9（x+y）²-10（x+y）+25
已知a²+b²+2a-4b+5=0 求2a²+4b-3
如果n是自然数,那么n²-2是奇数还是偶数

若m-n=1,3m+2n=-2求代数式3m(m-n)-2n(n-m)的值因式分解-x²-4y²+4xy 4（m-n)²-9（2m+3n）²a²-6ab+9b² 9（x+y）²-10（x+y）+25已知a²+b²+2a-4b+5=0 求2a²+4b-3如果n是自然数,那么n²
1.若m-n=1,3m+2n=-2求代数式3m(m-n)-2n(n-m)的值：
∵m-n=1∴n-m=-1 将m-n=1,n-m=-1代入3m(m-n)-2n(n-m)得3m(m-n)-2n(n-m)=3m+2n
而3m+2n=-2∴3m(m-n)-2n(n-m)=-2
2.-x2-4y2+4xy 3.4（m-n)2-9（2m+3n）2
=－（x2＋4y2－4xy） =[ 2（m-n）]2－[ 3（2m+3n）]2
=－（x－2y）2 =[ 2（m-n）＋3（2m+3n）] [ 2（m-n）－3（2m+3n）]
=（8m＋7n）（－4m－11n）
=－（8m＋7n）（4m＋11n）
4.a2-6ab+9b2 5.9（x+y）2-30（x+y）+25
=（a－3b）2 =（3x＋3y－5）2
6.如果n是自然数,那么n2-2是奇数还是偶数：
若n为奇数,则n2－2为奇数
若n为偶数,则n2－2为偶数
若n为0,则n2－2为偶数

32

∵m-n=1,3m+2n=-2 ∴3m(m-n)-2n(n-m)=3m(m-n)+2n(m-n)=(m-n)(3m+2n)=1×(-2)=-2
-x²-4y²+4xy =-(x²－4xy＋4y²）=－（x－2y）²
4（m-n)²-9（2m+3n）²=[2(m-n)]²－[3(2m+3n)]&...

全部展开

∵m-n=1,3m+2n=-2 ∴3m(m-n)-2n(n-m)=3m(m-n)+2n(m-n)=(m-n)(3m+2n)=1×(-2)=-2
-x²-4y²+4xy =-(x²－4xy＋4y²）=－（x－2y）²
4（m-n)²-9（2m+3n）²=[2(m-n)]²－[3(2m+3n)]²=[2(m-n)+3(2m+3n)][2(m-n)－3(2m+3n)]
=(8m+7n)(-4m-11n)=－(8m+7n)(4m+11n)
a²-6ab+9b² =a²－2×a×3b＋（3b）²=（a－3b）²
9（x+y）²-10（x+y）+25 题中的10改30就可以 了
9（x+y）²-30（x+y）+25 =[3（x+y)]²－2×3(x+y)×5+5²=[3(x+y)－5]²=(3x+3y－5]²
∵a²+b²+2a-4b+5=0 ∴(a+1)²＋（b－2）²=0 ∴a+1=0, b－2=0 a=-1,b=2
2a²+4b-3=2×1＋4×2－3=7

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(1)3m(m-n)-2n(n-m)=(m-n)(3m+2n)=3*(-2)=-6
(2)-x^2-4y^2+4xy=-(x^2-4xy+4y^2)=-(x-2y)^2
(3)(m-n)^2-9(2m+3n)^=(m-n)^2-(6m+9n)^2=[(m-n)+(6m+9n)][(m-n)-(6m+9n)]=(7m-8n)(-5m-10n)=-5(7m-8n)(m+2n)...

全部展开

(1)3m(m-n)-2n(n-m)=(m-n)(3m+2n)=3*(-2)=-6
(2)-x^2-4y^2+4xy=-(x^2-4xy+4y^2)=-(x-2y)^2
(3)(m-n)^2-9(2m+3n)^=(m-n)^2-(6m+9n)^2=[(m-n)+(6m+9n)][(m-n)-(6m+9n)]=(7m-8n)(-5m-10n)=-5(7m-8n)(m+2n)
(4)a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2
(5)(x+y)^2-10(x+y)+25=(x+y-5)^2
(6)a^2+b^2+2a-4b+5=0，所以：(a+1)^2+(b-2)^2=0
所以：a+1=0，b-2=0，解得：a=-1，b=2
所以：2a^2+4b-3=2+8-3=7

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